Erwartungswert beim Roulette
Der Erwartungswert beim Roulette ist das durchschnittliche Ergebnis einer Wette, wenn Sie sie unendlich oft wiederholen könnten. Beim europäischen Roulette ist er für jede Standardwette gleich: Sie verlieren im Durchschnitt pro Coup 1/37 jedes Einsatzes.
Einfach erklärt
Stellen Sie sich vor, Sie setzen eine Million Mal denselben Einsatz von $10 auf Rot. Manche Coups gewinnen $10, manche verlieren $10. Zählen Sie alle Ergebnisse zusammen und teilen Sie durch eine Million: Sie erhalten etwa −$0,27. Diese Zahl ist der Erwartungswert einer Roulettewette. Sie ist nicht das, was in einem einzelnen Coup geschieht; sie ist der Durchschnitt pro Coup auf lange Sicht.
Die Formel für den EV einer Roulettewette
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = abgedeckte Zahlen · S = Einsatz
Setzen Sie die Auszahlungsregel des Roulettes ein, 36/n − 1, und n kürzt sich heraus. Das ist die ganze Geschichte des Hausvorteils in einer Zeile:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Ausprobieren: ein Rechner für den Erwartungswert beim Roulette
Wählen Sie, wie viele Zahlen die Wette abdeckt. Wahrscheinlichkeit und Auszahlung ändern sich, der Erwartungswert nicht.
Wie es im Zeitverlauf aussieht
Durchschnittliches Ergebnis pro Coup bei einer Wette von $10 auf Rot, während sich die Coups summieren. Anfangs dominiert das Glück; mit wachsender Stichprobe pendelt sich der laufende Durchschnitt bei −$0,27 ein. Das ist die Konvergenz auf lange Sicht, auf die sich die Bank verlässt.
Häufige Irrtümer
Zum Schmunzeln
Nicht, was in einem Coup passiert. Der Durchschnitt aller Coups.